LeetCode 455.分配饼干

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455.分配饼干

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LeetCode 分发饼干

题目描述

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Input: grid[1,3], size[1,2,4]
Output: 2Copy to clipboardErrorCopied

题目描述：每个孩子都有一个满足度 grid，每个饼干都有一个大小 size，只有饼干的大小大于等于一个孩子的满足度，该孩子才会获得满足。求解最多可以获得满足的孩子数量。

解题思路

  1. 给一个孩子的饼干应当尽量小并且又能满足该孩子，这样大饼干才能拿来给满足度比较大的孩子。
  2. 因为满足度最小的孩子最容易得到满足，所以先满足满足度最小的孩子。

在以上的解法中，我们只在每次分配时饼干时选择一种看起来是当前最优的分配方法，但无法保证这种局部最优的分配方法最后能得到全局最优解。我们假设能得到全局最优解，并使用反证法进行证明，即假设存在一种比我们使用的贪心策略更优的最优策略。如果不存在这种最优策略，表示贪心策略就是最优策略，得到的解也就是全局最优解。

证明：假设在某次选择中，贪心策略选择给当前满足度最小的孩子分配第 m 个饼干，第 m 个饼干为可以满足该孩子的最小饼干。假设存在一种最优策略，可以给该孩子分配第 n 个饼干，并且 m < n。我们可以发现，经过这一轮分配，贪心策略分配后剩下的饼干一定有一个比最优策略来得大。因此在后续的分配中，贪心策略一定能满足更多的孩子。也就是说不存在比贪心策略更优的策略，即贪心策略就是最优策略。

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class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        if(g == null || s == null)
            return 0;
        //贪心方法，先排序
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int gi = 0, si = 0;
        while(gi < g.length && si < s.length){
            if(g[gi] <= s[si]){
                gi++;
            }
            si++;
        }
        return gi;
    }
}